Нужна формула вычисления длины ремня в рулоне, если известны толщина ремня, внутренний и внешний диаметр. Явно нелинейный интеграл.
это не интеграл а арифметическая прогрессия. я бы вот так написал. L - длина ремня искомая. П - 3.14. а - внутренний диаметр в - наружний диаметр с - толщина ремня. e - прибавка диаметра в зависимости от витка. f - диаметр витка и так. е = (а-в)/с Длина окружности равна пи на диаметр. f = f (предыдущая)+e L = П*а+П*в+ сумма П*f (где f = f (предыдущая)+e, пока не будет равна в). че то типа этого, тут сложно формулу то написать
Все гораздо проще - считать нужно площадь. Если длина ремня L, толщина d, а площадь колца S, то имеем формулу: d*L=S. S считаем как разность площадей кругов внешнего и внутреннего: S=pi*R^2-pi*r^2. Такми образом, имеем длину L=S/d=(pi*R^2-pi*r^2)/d.
Это грубо говоря, длина одного толстого витка. Фишка в том, что суммарная толщина изменяется от витка к витку, причем нелинейно. По сути нужно к длине первого витка прибавить дельту, т.е. изменение радиуса на каждом витке, и суммировать нарастающим итогом.
Жень, очень неожиданное решение. )) Как я сам не догадался.... А если намотка длиной 300 метров, сколько рулеток надо?
Интегралы не помню уже .......но! Предлагаю альтернативный способ вычисления: 1. Ремень рассматриваем как параллелепипед. Тупо измеряем и вычисляем площадь боковой поверхности 1 погонного метра ремня. 2. Боковую поверхность рулона рассматриваем как кольцо. Вычислить его площадь - тож как 2 пальца. 3. Делим площадь боковой поверхности рулона на площадь боковой поверхности 1 п/м ремня и получаем длину ремня ЗЫ: кого воспитывать собрался?
к чему эти рассуждения? только мсами себя запутываете. Площадь внутренности кольца выложена площадью боковины ремня.
Исчо один метод: взвешиваем 1 п/м ... ну и т.д. между прочим, очень распространенный метод: всякая там арматура, уголок и т.д. именно так заказывается и получается, хотя, удобней для конечного пользователя в метрах
и при чем здесть один виток? формула d*L=S верна для любого количества витков. еще раз повторю - внутренность кольца выложена полностью ремнем! значит площадь боковины ремня равна площади кольца! (ремень сколько угодно можете наматывать - сути это не меняет)
немного путанно объясняешь. Что такое внутренность кольца? ХЗ! У кольца есть внутренний и внешний диаметр и площадь боковой поверхности. А формулы у тебя правильные. Я просто поленился читать кроказябры в формулах (думал там тож интегралы ) и вобщем то написал тоже самое в своем посте
думал, что это очевидно . я имел в виду ту часть, что расположена между внутренней и внешней окружностью
Я думаю, идет подготовка к мегапорке: купить оптом (чтоб дешевше) рулон, нарезать ремней и обеспечить ими коллектив воспитателей!